Finansal, Ekonomik ve Bilimsel Süreçlere Ait Sıçramalı Stokastik Hibrit Sistemler: Optimal Kontrol ve Optimizasyon
(BAP-07-05-2017-001)
Coordinator: Ömür Uğur
Researchers: Betül Kalaycı, Önder Nazım Onak, Azar Kerimov, Hacer Öz, Emre Akdoğan
Duration: 1 January 2017 - 31 December 2017
Budget: 8,250 TL
Abstract
Bu yeni projemizde, geçtiğimiz yıllarda yürütülen araştırma projesi bilimsel anlamda genişletilerek ve derinleştirilerek ekonomi, finans, sigorta sektörü, çevre koruma ve sürdürülebilir kalkınma alanlarında kullanılması öngörülen Sıçramalı Stokastik Difarensiyel Denklemlerin (SHSJs) optimizasyonu ve optimal kontrolüne yönelik yeni ve bütünleşmiş bir bilimsel yaklaşım uygulanacaktır. Markov değiştirmeli ve daha ileri düzey yapıya sahip SHSJs’ler ile ilgili kapsamlı ve yenilikçi çalışmalar yürütülecek olup, aşağıda belirtilen başlıklar projenin özel ilgi alanına girmektedir: (I) SHSJs’lerin tanımlanmasında (Regresyon ve Sınıflandırma) İyileştirmeler, (II) Stokastik Optimum Kontrol ile Portföy Optimisazyonu, (III) Portföy Optimizasyonunda SDE / SHSJs ve SPDE‘ler üzerinde Ito-Taylor Ayrıklaştırma Yöntemleri. Bu anlamda, “bütünleşmiş” ve “birleşik”, Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) denklemiyle, Maksimum Prensibi veya Dinamik Ayrıklaştırma metotlarına dayalı teori ve algoritmalarda (I)-(II)’nin (veya, hesaplamalı olarak, (I)-(III)) tümleşik ve eşzamanlı olarak ele alınması anlamına gelmektedir. Martingale Portfolyö Optimizasyon Yöntemi izlenerek, (I)-(II)’e yönelik aşamalı değerlendirmeye, hatta optimizasyon yöntemlerinin bulunduğu ve geliştirilebileceği Üçlü- (veya Dörtlü-) Seviye Problemi’ne ulaşılabilir. Eğer parametre tahmini son aşamada yapılırsa, tüm Martingale yöntemi Parametrik Optimizasyon olarak değerlendirilip araştırılabilir.